آموزش روش تاپسیس در اکسل

در این قسمت می خواهیم روش تاپسیس در اکسل را به شما آموزش دهیم. تکنیک TOPSIS یکی از معروف ترین تکنیک های تصمیم گیری چند شاخصه هست که در واقع می توانیم بگوییم بعد از AHP و ANP معروف ترین رویکرد تصمیم گیری چند شاخصه است. این تکنیک پایه خیلی از تکنیک های دیگر است که بعد از TOPSIS توسعه پیدا کرده­اند.

تاپسیس چیست؟

تاریخچه: تکنیک اولویت بندی بر اساس شباهت به راه حل ایده آل (TOPSIS) یک تکنیک تجزیه و تحلیل تصمیم گیری چند معیار است، که در ابتدا توسط Ching-Lai Hwang و Yoon در سال 1981 ابداع شد. و با پیشرفت های بعدی توسط یون در سال 1987 توسعه داده شد. هوانگ، لای و لیو در سال 1993. TOPSIS براساس این مفهوم می باشد. که گزینه جایگزین انتخابی باید کمترین فاصله هندسی از راه حل ایده آل مثبت (PIS) و طولانی ترین فاصله هندسی از راه حل ایده آل منفی (NIS) داشته باشد.

این آموزش در 7 پارت برای اولین بار در فضای مجازی بصورت تخصصی تهیه شده است

یک تکنیک جمع آوری جبرانی میباشد که مجموعه ای از گزینه های دیگر را با تعیین وزن برای هر معیار، نرمال سازی نمرات برای هر معیار و محاسبه فاصله هندسی بین هر یک از گزینه ها و ایده آل ها، مقایسه می کند. فرض topsis این است که معیارها به صورت یکنواخت افزایش یا کاهش می یابد. معمولاً نرمال سازی سازی لازم می باشد. زیرا پارامترها یا معیارها معمولاً در مسائل چند معیاره از ابعاد ناموزون برخوردار هستند. تکنیکهای جبرانی مانند topsis امکان توازن (trade-off) بین معیارها را فراهم می آورد، جایی که نتیجه ضعیف در یک معیار را می توان با نتیجه خوب در معیار دیگر نفی کرد. topsis یک شکل واقعی تر از مدل سازی را نسبت به رویکردهای غیر جبرانی فراهم می کند، که شامل راه حلهای جایگزین بر اساس برشهای سخت میباشد.

تاپسیس به زبان ساده

خاطرنشان می شود که، در این رویکرد تصمیم گیری چند معیار (MCDM) ، وزن عوامل نشان دهنده اهمیت نسبی در فرایند تصمیم گیری می باشد. هر ارزیابی از معیارها مستم نظرات و معانی متنوع میباشد. بنابراین، این فرض که هر یک از معیارهای ارزیابی به همان اندازه مهم می باشد بی اساس است. رویکرد TOPSIS از دو فرضیه جایگزین مصنوعی تشکیل شده که عبارتند از گزینه ایده آل” و گزینه ایده آل منفی”. گزینه ایده آل” بهترین سطح از تمام ویژگیهای مورد نظر را نشان می دهد در حالی که گزینه ایده آل منفی” بدترین ارزش ها را نشان می دهد. با استفاده از این دو فرضیه ، مجموعه ای از محاسبات با استفاده از رویکرد بردار ویژه ، مجذور مربع فواصل و جمع بندی برای به دست آوردن مقدار نزدیکی نسبی معیارهای مورد آزمایش، انجام شده است. می توان مقادیر نزدیکی نسبی (TOPSIS با انتخاب بالاترین مقدار نزدیکی نسبی به عنوان بهترین شاخصه های سیستم) کل سیستم را به دست آورد.

مزایا و معایب روش تاپسیس

مزایا

مزیت اول: از مزایای تکنیک TOPSIS این است که بر اساس میزان نزدیکی به ایدآل های مثبت و دوری از ایدآل های منفی ابداع شده است.

مزیت دوم: زمانی که تعداد گزینه ها و معیار (یا زیرمعیار) بالایی داشته باشید چاره ای جز استفاده از تکنیک topsis را ندارید. TOPSIS به شما کمک می کند تا تعداد پرسشنامه های خود را کاهش دهید. به همین خاطر پسیار پرکاربرد بوده و حتی با ahp و anp ترکیب می شود.

مزیت سوم: امکان استفاده از داده های واقعی و تجربی.

معایب

عیب اول: امکان مقایسه زوجی و دودویی بین گزینه ها و عوامل وجود ندارد.

عیب دوم: تنها توانایی در نظر گرفتن دو سطح را دارد.

در آموزش ابتدا به نحوه تهیه پرسشنامه topsis پرداخته شده و پس از آن نحوه بدست آمدن وزن معیارها در تکنیک topsis آموزش داده شده است. سپس، علاوه بر آموزش topsis، آموزش کدنویسی تاپسیس در اکسل آموزش داده شده است. شما می توانید تمام فایل های نرم افزاری را نیز در آموزش دانلود کنید.

به عنوان اولین گام، ماتریس تصمیم که ارزش های عملکردی هر گزینه را با توجه به هر معیار نشان می دهد، محاسبه می شود. سپس این ارزش های عملکردی با وزن معیارها که توسط AHP محاسبه شده اند، ضرب می شوند. مرحله تعریف جواب ایده آل مثبت، شامل گرفتن بهترین ارزش های گزینه ها است و با قاعده ای مشابه، جواب ایده آل منفی به وسیله گرفتن بدترین ارزش های گزینه ها حاصل می شود. نهایتاً، گزینه ها با توجه به نزدیکی نسبی آنها به جواب ایده آل رتبه بندی می گردند.

روش تاپسیس گام به گام

گام اول تشکیل ماتریس تصمیم

تاپسیس دو سطحی میباشد که در سطح اول ما معیارها و در سطح بعدی گزینه ها را داریم که بر اساس آن ها مقایساتمان را انجام می دهیم. تکنیک TOPSIS برای اولین بار در سال 1981 توسط هوآن و یون ارائه شد. گام اولی که باید انجام بدهیم این است که ماتریس تصمیم را تشکیل دهیم؛ بعد از آن به گام بعدی میرویم. در این جا ماتریس تصمیمی که تشکیل می دهیم متفاوت از تکنیک­های دیگر میباشد. در AHP و ANP، بعد از این که ما مقایسات جزئی را انجام می دادیم وزن ها را کنار هم قرار می دادیم و ماتریس تصمیم را تشکیل می دادیم. اما این جا ما این کار را نمیکنیم و مستقیما وزن یا امتیازی را که می گیرند وارد میکنیم. یعنی اینجا اگر قیمت برای اتومبیل A مبلغ 20 میلیون تومان بود، عدد 20 میلیون را وارد میکنیم و دیگر مقایسه ای انجام نمی دهیم که بخواهیم وزن آن ها را وارد کنیم.

گام دوم نرمالسازی ماتریس تصمیم

موقعی که معیارها مقادیر کیفی میگیرند ما بر اساس مقیاس کلامی که داریم آن امتیازی که می گیرند را تبدیل به عدد میکنیم. بعد از این که ماتریس تصمیم تشکیل شد باید آن را نرمالایز کنیم و برای آن که نرمالایز کنیم از نورم اقلیدسی استفاده میکنیم. برای این ما نرمالایز میکنیم که تمام اعدادی که داریم در یک محدوده باشند یعنی تمام اعداد بین 0 و 1 باشند که بتوانیم مقایسات راحت تری را انجام دهیم. زمانی که قیمت 20 میلیون تومان و یا 40 میلیون تومان است و از آن طرف هم مقدار مصرف سوخت برای اتومبیل 6 یا 5/6 است این ها اختلاف خیلی زیادی دارند اما اگر ما بخواهیم نرمالایز سازی کنیم می توانیم آن ها را در یک مقیاسی قرار دهیم که راحت تر بتوانیم آن ها را مقایسه کنیم. برای این که ما نرمالایز کنیم از این فرمول استفاده میکنیم. در تکنیک هایی که ما قبلا داشتیم مثل ویکور ما می آمدیم و 1 را منهای Rij ها می کردیم (برای معیارهای منفی)، اما این جا این کار را نمیکنیم. چون این جا ما در تعیین مقدارهای مثبت و منفی، مثبت و منفی بودن معیارها را لحاظ میکنیم و نیاز نیست که مجدد آن را لحاظ کنیم.

گام سوم تعیین وزن معیارها

وزن معیارها را می توانیم بر اساس تکنیک های مختلفی به دست بیاوریم. یکی از این تکنیک ها بردار ویژه میباشد که به شما پیشنهاد میکنیم که حتما از این روش برای محاسبه وزن معیارها استفاده کنید. البته تکنیک های مختلفی وجود دارد برای این که بتوانید وزن معیارها را به دست بیاورید. اما بردار ویژه تکنیک معروف تری بوده و هم چنین این که درAHP  و ANP نرم افزارهایی که برای این تکنیک ها ارائه شده بر اساس بردار ویژه وزن معیارها بدست آورده میشود. همچنین این که زمانی که شما از تکنیک بردار ویژه استفاده می کنید قبل از آن می توانید مقدار سازگاری را بدست بیاورید که این دو تا تکنیک در واقع وابسته به هم هستند و در کل تکنیک بردار ویژه وزن ها و مقدار ناسازگاری را هم به دست میدهد. هم چنین این که شما می توانید از نرم افزارهای اکسپرت چویس و سوپر دسیژن هم کم بگیرید و اصلا نیازی نباشد که بخواهید دستی محاسبات را انجام دهید. بعد از این که وزن ها را به دست آوردیم و ماتریس تصمیم را نرمالایز کردیم، در مرحله بعد ایدال های مثبت و منفی را مشخص میکنیم.

گام چهارم تعیین ایدآل های مثبت و منفی

ایدال های مثبت به این صورت مشخص میشوند که در ستون ها، یا معیارهایی که متناظر با آن ستون هستند، اگر آن معیار مثبت بود ایدال مثبت ما می شود ماکزیمم آن ستون و ایدال منفی می شود مینیمم آن ستون. حالا اگر معیار ما منفی بود (یعنی هر چقدر کمتر بهتر) در این صورت می آییم و مینیمم آن ستون را به عنوان ایدال مثبت در نظر میگیریم و ماکزیمم آن را به عنوان ایدال منفی. در واقع ایدال مثبت و منفی به این معنی هستند که ما می خواهیم بیشترین فاصله را از ایدال منفی داشته باشد و کم ترین فاصله را از ایدال مثبت.

گام پنجم بدست آوردن فاصله از ایدال ها

فاصله از ایدال مثبت و E+  و فاصله از ایدال منفی باز E-j نمایش داده می شود. فاصله هم بر اساس این فرمول به دست می آید که خیلی ساده هست. بعد از اینکه ماتریس تصمیم را نرمالایز کردیم اعدادی که میگیرند این بار دیگر Xij نیستند بلکه آنها را با Vij نشان میدهیم و Vi+ و Vi- همان ایدال های مثبت و نفی ما هستند. یعنی این جا ایدال های مثبت با A+ نشان داده می شوند و A+ یعنی کل مجموعه در واقع ، این جا Vi منظور این هست که ایدال مثبت iام را نشان می دهد که می شود همان ایدالی که در سطر iام داریم. حالا درست است که این جا ستون ها را بر اساس j مشخص کردیم اما این جا چون ایدال ها را به ترتیب به این صورت مشخص کردیم. این جا ما سعی کردیم که فرمول را دستکاری نکنیم و همان فرمولی که در مقاله هست همان را بیاوریم.

برای سطر اول در پیاده سازی روش تاپسیس در اکسل، می آیید و فاصله ی سلول اول در ستون اول را از ایدال مثبت کم می کنید، به توان 2 می رسانید. حالا در سطر اول این بار سلول دوم که می شود متناظر با ستون دوم، منهای ایدال مثبت در آن ستون می کنید و به توان 2 می رسانید. و بعد از این که این کار را برای تمام ستون ها در سطر اول انجام دادید آنها را با هم جمع می زنید بعد از آن مجموع را رادیکال می گیرید که حاصل می شود Vj+ . برای Vj- برای فاصله از ایدال های منفی به همین صورت عمل میکنیم. فقط این بار به جای این که این اعداد را از ایدال مثبت کم کنیم این بار می آییم و از ایدال منفی کم میکنیم.

گام ششم محاسبه اوزان

Vj یعنی هم زمان کمترین فاصله را از ایدال های مثبت داشته باشد و بیشترین فاصله را از ایدال منفی. اگر ما بیاییم و Vj- را تقسیم بر مجموع Vj+ و Vj- کنیم به معنای حداقل سازی فاصله از ایدال های مثبت و حداکثر سازی از ایدال های منفی هست. چرا که ما زمانی که این رتبه بندی را می خواهیم انجام دهیم بر اساس مقادیر حداکثر Vj رتبه بندی میکنیم یعنی آن که Vj بیشتری دارد به عنوان گزینه ی برتر انتخاب می شود.

مثال حل شده تاپسیس در اکسل

در این آموزش یک مثال حل شده در اکسل ارائه می شود. مثال ارائه شده همان انتخاب اتوموبیل بوده که دارای چهار معیار و سه گزینه است.

نمونه ساختار سلسله مراتبی برای روش topsis

 

دانلود